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FORMEL

Lineare Funktionen

Modul 01 · Funktionen und Gleichungen

\(y = mx + b\)

Steigung, Achsenabschnitt, Nullstelle und Punktsteigungsform interaktiv untersuchen.

aktuell#Funktionen#Geraden#Nullstellen

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FORMEL

Quadratische Funktionen

Modul 02 · Funktionen und Gleichungen

\(f(x) = ax^2 + bx + c\)

Parabel, Scheitelpunkt, Nullstellen und Parameterwirkungen direkt nachvollziehen.

aktuell#Parabel#Scheitelpunkt#Nullstellen

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FORMEL

pq-Formel

Modul 03 · Funktionen und Gleichungen

\(x_{1,2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 - q}\)

Nullstellen quadratischer Gleichungen berechnen und den Lösungsweg prüfen.

aktuell#Gleichungen#pq-Formel#Nullstellen

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FORMEL

Quadratische Ergänzung

Modul 04 · Funktionen und Gleichungen

\(x^2 + px = \left(x + \frac{p}{2}\right)^2 - \left(\frac{p}{2}\right)^2\)

Die Scheitelpunktform Schritt für Schritt aus der Normalform entwickeln.

aktuell#Scheitelpunktform#Parabel#Umformung

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FORMEL

Potenz- und Exponentialfunktionen

Modul 05 · Funktionen und Gleichungen

\(f(x) = a \cdot b^x\)

Potenzgesetze, Exponentialwachstum und die e-Funktion interaktiv vergleichen.

aktuell#Potenzen#Exponentialfunktion#Wachstum

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FORMEL

Logarithmusfunktionen

Modul 06 · Funktionen und Gleichungen

\(\log_b(x) = \frac{\ln(x)}{\ln(b)}\)

Logarithmusregeln, natürliche Logarithmen, Ableitung und Graph verstehen.

aktuell#Logarithmus#ln#Umkehrfunktion

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FORMEL

Kosten, Erlös und Gewinn

Modul 07 · Funktionen und Gleichungen

\(G(x) = E(x) - K(x)\)

Wirtschaftliche Funktionen, Deckungsbeitrag und Gewinnschwellen modellieren.

aktuell#Kosten#Erlös#Gewinn

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FORMEL

Differenzialquotient

Modul 08 · Analysis und lineare Algebra

\(f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}\)

Die Ableitung als Grenzwert des Differenzenquotienten sichtbar machen.

aktuell#Ableitung#Grenzwert#Steigung

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FORMEL

Ableitungsregeln

Modul 09 · Analysis und lineare Algebra

\((f \cdot g)' = f'g + fg'\)

Summen-, Produkt-, Quotienten-, Ketten- und Potenzregel anwenden.

aktuell#Produktregel#Kettenregel#Ableitung

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FORMEL

Vektoren

Modul 10 · Analysis und lineare Algebra

\(\vec{a} \cdot \vec{b} = \lVert\vec{a}\rVert\,\lVert\vec{b}\rVert\cos(\varphi)\)

Vektorsumme, Skalarprodukt, Kreuzprodukt und Cauchy-Schwarz untersuchen.

aktuell#Vektoren#Skalarprodukt#Kreuzprodukt

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